法國數學家龐加萊取得了哪些重大成就？
儒勒·昂利·龐加萊是法國著名的數學家。1854年4月29日生于南錫。他的家庭非常富有影響力，可以說在法國的南錫非常的有知名度。他還有一個妹妹，嫁給了著名的精神哲學家，這就是龐加萊的故事中的家庭情況描述。
童年時期，龐加萊得到了母親的悉心教導，將自己的寫作以及表達能力發揮的淋漓盡致，那時的龐加萊身體已經不如同齡人的小孩那般健康，但是他的表現確實醋類拔萃的。自從入學后他的成績幾乎是門門第一，尤其是在數學方面，更是有驚人的造詣。這是龐加萊的故事中的學生時期的描述。
龐加萊的故事大多數體現在他在數學上的超強的造詣。各類數學學科的分支都被的掌握的甚是全面，可以算得上是博大精深。在具備智商這一高能條件后，一些自身的原因對于他的創造性的發現產生了局限性。比如他的肢體協調能力以及視力都不是很好，甚至是比正常人要低的低。但是就在這種先天不足的條件下，龐加萊順利的拿到了學位，并且獲得了初級講師的職位。在任教的這段期間，他憑借數學物理和概率論，以及天體力學和天文學的的成就當上了主席。這是龐加萊的故事中對于龐加萊的成就的描述
后來龐加萊運用了他發明的相圖理論，最終發現了混沌理論。標志著天體力學的一個新時代的誕生。為科學界做出了不可磨滅的貢獻。
龐加萊的成就
說到龐加萊的成就，我們最熟悉的就是他最后一個全能科學家的稱號，而這個稱號的由來是如何的則鮮有人知。作為法國近代以來最為著名的科學家，龐加萊的學問不僅涉及數學中的數學基礎、代數、幾何等等分支領域，而且龐加萊還將研究的觸角伸向了物理學領域并且豐富并深化了洛倫茲的理論，也為之后愛因斯坦提出相對論提供了契機。
從上面的介紹可以看出，龐加萊進行研究的領域是非常廣泛的，僅數學學科范圍的研究領域，龐加萊就不無涉獵，除了研究基礎的一些數學科學領域之外，龐加萊還注重拓補學的研究，而龐加萊的成就也不僅僅是一個他自創的自首函數理論，他還在這一理論的基礎上構建了更一般的狀況，將這一理論實現平常化。除此之外，龐加萊的成就還體現在他提出的一般的單值化原理上。
龐加萊在物理學上的研究主要集中于天體力學的范疇。他為了研究有關天體力學領域中行星軌道等問題還首創性地將微積分的原理運用到物理學研究中，這也是他為什么能夠在數學物理學領域中占有一席之地的原因。可以說，龐加萊在天體力學研究中的成就幾乎可以媲美牛頓的力學研究，貢獻甚巨。
但是龐加萊的成就還不止這些，除了上面提到的比較突出的成就之外，著名的動力系統理論也是龐加萊開創的，當然，這也是他天體力學研究領域中的一部分成果。數學上他創立了組合拓補學，還在偏微分方程等一些方面做出了不小的貢獻。
龐加萊關于數學創造
龐加萊，1854年出生于法國，是著名的數學家，天體學家，數學物理學家。龐加萊研究的主要有數論，代數學，幾何學，多復變函數論等等。他在數學方面取得的巨大成就對現代數學都產生了重要影響，那么，龐加萊關于數學創造有什么內容呢？
提及龐加萊關于數學創造，就不得不說起組合拓撲學。他曾在6篇論文里創造了組合拓撲學，并且，通過引進貝蒂數、撓系數和基本群等一些概念，創造流形的三角剖分、單純復合形、重心重分、對偶復合形、復合形的關聯系數矩陣等工具，并且憑借這些概念成立了歐拉—龐加萊公式，并對流形的同調對偶定理進行了證明。
除此之外，龐加萊對數學方面的創造還表現在數學物理和偏微分方程方面所取得的成就。龐加萊使用括去法(sweepingout)證明了狄利克雷問題解的存在。讓人感到驚喜的是，后來竟然推動位勢論發展到了一個新的階段。在1881～1886年，龐加萊發表四篇論文，內容是關于微分方程所確定的積分曲線，從而創立了微分方程的定性理論。他指出可以依據解對極限環的關系，來判定解的穩定性。1883年，龐加萊提出了一個定理，即一般的單值化定理，并且在同一年間，龐加萊進一步的去研究一般解析函數論，他的這一研究貢獻巨大，它和皮卡定理組成了整函數及亞純函數理論發展的基礎。
