天文學(xué)

歷法修訂編制歷法，為歷代王朝所重視。但是到了明末，卻明顯地呈現(xiàn)出落后的狀態(tài)。一方面是由于此時西歐的天文學(xué)快速發(fā)展，另一方面則是明王朝禁研歷法政策的結(jié)果。明沈德符《萬歷野獲編》所說“國初學(xué)天文有歷禁，習(xí)歷者遣戍，造歷者殊死”，指的就是此事。明代施行的《大統(tǒng)歷》，是繼元代《授時歷》，日久天長，已嚴重不準。據(jù)《明史·歷志》記載，自成化年間開始(1481)陸續(xù)有人建議修改歷法，但建議者不是被治罪便是以“古法未可輕變”，“祖制不可改”為由遭拒。萬歷三十八年(1610年)十一月日食，司天監(jiān)再次預(yù)報錯誤，朝廷決定由徐光啟與傳教士等共同譯西法。供邢云路修改歷法時參考，但不久又不了了之。直至崇禎二年五月朔日食，徐光啟以西法推算最為精密，禮部奏請開設(shè)歷局。以徐光啟督修歷法，改歷工作終于走上正軌，但后來滿清侵入中原，改歷工作在明代實際并未完成。當時協(xié)助徐光啟進行修改歷法的中國人有李之藻、李天經(jīng)等，外國傳教士有龍華民、熊三拔等。 編纂《崇禎歷書》

《崇禎歷書》徐光啟在天文歷法方面的成就，主要集中于《崇禎歷書》的編譯和為改革歷法所寫的各種疏奏之中。在歷書中，他引進了圓形地球的概念，明晰地介紹了地球經(jīng)度和緯度的概念。他為中國天文界引進了星等的概念，根據(jù)第谷星表和中國傳統(tǒng)星表，提供了第一個全天性星圖，成為清代星表的基礎(chǔ)，在計算方法上，徐光啟引進了球面和平面三角學(xué)的準確公式，并首先作了視差、蒙氣差和時差的訂正。《崇禎歷書》的編譯，自明崇禎四年(1631年)起直至崇禎十一年(1638年)，始克完成。全書46種，137卷，分五次進呈。前三次乃是徐光啟親自進呈(23種，75卷)，后二次是徐光啟死后由李天經(jīng)進呈。其中第四次還是徐光啟親手訂正(13種，30卷)，第五次則是徐氏“手訂及半”最后由李天經(jīng)完成的(10種，32卷)。 其他編譯徐光啟翻譯古文，為其潤色，校訂實驗。除《崇禎歷書》全書的總編工作外。還親自參加了《測天約說》《大測》《日纏歷指》《測量全義》《日纏表》等書的具體編譯工作。

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用徐光啟在修改歷法的疏奏中，詳細論述了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。他一共提出了十個方面(“度數(shù)旁通十事”)，即：天文歷法、水利工程、音律、兵器兵法及軍事工程、會計理財、各種建筑工程、機械制造、輿地測量、醫(yī)藥、制造鐘漏等計時器。說把數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，講述得十分完備。徐光啟還曾建議開展這些方面的分科研究。[12]譯《幾何原本》

《幾何原本》徐光啟在數(shù)學(xué)方面的最大貢獻當推《幾何原本》(前6卷)翻譯。徐光啟提出了實用的“度數(shù)之學(xué)”的思想，同時還撰寫了《勾股義》和《測量異同》兩書。“幾何”名稱的由來。在中國古代數(shù)學(xué)分科叫作“形學(xué)”。“幾何”二字，在中文里原不是數(shù)學(xué)專有名詞，而是個虛詞，意思是“多少”。徐光啟是首先把“幾何”一詞作為數(shù)學(xué)的專業(yè)名詞來使用的，用它來稱呼這門數(shù)學(xué)分科的。他所翻譯的歐幾里得的《幾何原本》。直到20世紀初，中國廢科舉、興學(xué)校，以《幾何原本》內(nèi)容為主要內(nèi)容的初等幾何學(xué)方才成為中等學(xué)校必修科目。《幾何原本》的翻譯，極大地影響了中國原有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的習(xí)慣，改變了中國數(shù)學(xué)發(fā)展的方向，因而，這個過程是中國數(shù)學(xué)史上的一件大事。《幾何原本》是由利瑪竇(MatteoRicci)和徐光啟共同翻譯，明萬歷三十四年(1606年)開始，萬歷三十五年(1607年)完成。

農(nóng)學(xué)

《農(nóng)政全書》徐光啟一生關(guān)于農(nóng)學(xué)方面的著作甚多，計有《農(nóng)政全書》《甘薯疏》《農(nóng)遺雜疏》《農(nóng)書草稿》《泰西水法》等。徐光啟對農(nóng)書的著述與他對天文歷法的著述相比，從卷帙來看，數(shù)量雖不那樣多，但花費時間之長用功之勤，實皆有過之而無不及。 提倡農(nóng)學(xué)引進番薯天啟年間，徐光啟遭魏忠賢排擠，告假回上海閑住，開始專門致力于他的農(nóng)業(yè)研究。徐光啟不僅研究了大量的農(nóng)業(yè)資料，并且能夠理論聯(lián)系實際進行科學(xué)實驗。甘薯最初是由國外引進中國的，起初只在福建沿海很少的一些地方種植。徐光啟把它引進家鄉(xiāng)種植，進行了多次試種，終于獲得成功。在上海推廣后，他又將甘薯的種植擴大到全國。編纂《農(nóng)政全書》《農(nóng)政全書》基本上囊括了中國古代漢族農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生活的各個方面，而其中又貫穿著一個基本思想，即徐光啟的治國治民的“農(nóng)政”思想。明崇禎元年(1628年)，徐光啟官復(fù)原職，此時農(nóng)書完成初稿，但由于忙于負責(zé)修訂歷書，無暇顧及，直到死于任上。便由他的門人陳子龍等人負責(zé)修訂，于崇禎十二年(1639年)，亦即徐光啟死后的6年，刻板付印，并定名為《農(nóng)政全書》。全書分為12目，共60卷，50余萬字。12目中包括：農(nóng)本3卷，田制2卷，農(nóng)事6卷，水利9卷，農(nóng)器4卷，樹藝6卷，蠶桑4卷，蠶桑廣類2卷，種植4卷，牧養(yǎng)1卷，制造1卷，荒政18卷。

軍事軍事思想徐光啟認為農(nóng)業(yè)為富國之本，正兵為強國之本，所以徐光啟一貫重視軍事科學(xué)技術(shù)的研究。徐光啟便在《擬上安邊御虜疏》中提出了“設(shè)置險阻、整頓車馬、儲備軍事器械、打造將帥之才、訓(xùn)練戎卒、嚴格制度、賞罰分明”，但他認為這些都不過是“世俗之談，國家的想法”。他御敵疏的中心內(nèi)容則是“在這么多話中，有兩句非常重要。一句是求精，一句是責(zé)實。一旦求精，就有深謀遠慮的人互相學(xué)習(xí)，不隨時間逝去;一旦責(zé)成事實，就會忠君愛國之士為國家考慮，十倍于賈誼也未嘗不可。”“求精”和“責(zé)實”是徐光啟軍事思想的核心。

練兵

利瑪竇與徐光啟徐光啟大力宣揚管仲“八無敵”(材料、工藝、武器、選兵、軍隊的政教素質(zhì)、練兵、情報、指揮)和晁錯的“四預(yù)敵”(器械不利、選兵不當、將不知兵、君不擇將”)。做到“八無敵”即可無敵于天下，如果是“四預(yù)敵”則兵無不敗。據(jù)此他提出了“極求真材以備用”。“極造實用器械以備中外守戰(zhàn)”，“極行選練精兵以保全勝”，“極造都城萬年臺(炮臺)以為永永無虞之計”，“極遣使臣監(jiān)護朝鮮以聯(lián)外勢”《徐光啟集·遼左陷危已甚疏》。這些辦法和措施，都是“八無敵”、“四預(yù)敵”思想與“求精”、“責(zé)實”精神相結(jié)合的產(chǎn)物。尤其值得提及的是，徐光啟和當時的登萊巡撫袁可立都是積極主張從戰(zhàn)略上強化對朝鮮控制的少數(shù)軍事戰(zhàn)略家。在上述這些辦法和措施中，徐光啟尤其注重對士兵的選練，他提出了“選需實選，練需實練”的主張。

造炮徐光啟特別注重武器制造，尤其是火炮的制造。管狀火器本是中國的發(fā)明創(chuàng)造，但時至明代末年，制造火器的技術(shù)已逐漸落后，由于邊防的需要，急需引進火炮制造技術(shù)。為此，徐光啟曾多方建議，不斷上疏。徐光啟還對火器在實踐中的運用，對火器與城市防御，火器與攻城，火器與步、騎兵種的配合等各個方面部有所探求。徐光啟可以稱得上是中國軍事技術(shù)史上提出火炮在戰(zhàn)爭中應(yīng)用理論的第一個人。撰寫條令和法典萬歷四十八年(1620)二月開始，徐光啟受命在通州、昌平等地督練新軍。在此期間他撰寫了《選練百字訣》《選練條格》《練藝條格》《束伍條格》《形名條格》《火攻要略》《制火藥法》等等。這些“條格”，實際上乃是徐光啟撰寫的各種條令和法典，也是我國近代較早的一批條令和法典。《選練百字訣》和《選練條格》也體現(xiàn)了徐光啟“實選”、“實練”的責(zé)實精神。

書法

徐光啟題陸萬言《題琴鶴高風(fēng)詩冊》徐光啟作為明代中西文化交流的先驅(qū)之一，而其存世手跡并不多。其中徐光啟以飄逸的行書題陸萬言《題琴鶴高風(fēng)詩冊》，從“海上晚生徐光啟”落款與書風(fēng)來看，此手跡或為徐光啟早年作品。此書法雖用筆略弱，然而卻風(fēng)格蕭散古雅，與董其昌等的書風(fēng)頗有相契之處，也可以見出松江文人圈的相互影響。